数列

<ポイント>

数列の空欄部分に回答する問題です。

漸化式のような複雑な問題は出ません!
採用テスト特有の特殊な数列が出題されることがありますが、これさえ知っておけばカンタンでしょう。(*´∀`*)

SPI3には出題されませんが、他の適性検査やオリジナル問題を作成している企業では、出題されることがあります。
コンピュータ職(SE・プログラマー)の企業では、このカテゴリの問題を大量に出題するところもあります。

(1) 等差数列

等差数列とは、各項の差が一定になっている数列です。

[ 例1 ] {5、9、13、17、21、・・・・}(各項の差が常に4である。)
[ 例2 ] {18、16、14、12、10、・・・・}(各項の差が常に – 2である。)

(2) 等比数列

等比数列とは、一定の倍率で変化していく数列です。下記に例を挙げます。

[ 例1 ] {3、6、12、24、48、・・・・}(各項の間の倍率が常に2である。)
[ 例2 ] {162、54、18、6、2、・・・・}(各項の間の倍率が常に1 / 3である。)

(3) 階差数列・・・例題1

階差数列とは、各項の差が、等差数列または等比数列になっているものです。下記に例を挙げます。

[ 例 ] {7、7、8、10、13、・・・・}(各項の差が0、1、2、3・・・・と等差数列を成している。)

(4) 採用テスト特有の数列

採用テスト特有の数列には3つの種類があります。どの数列も規則性を見抜くのが難しいため、確実に覚えておきましょう。

ⅰ) 各項がとびとびになっているもの・・・例題2

[ 例1 ] {2、1、4、2、8、3、16、4、・・・・}

数列{2、4、8、16、・・・・}と、数列{1、2、3、4、・・・・}を交互に組合せたものです。

[ 例2 ] {5、1、2、15、3、4、45、5、6、・・・・}

数列A{5、15、45、・・・・}と、数列B{1、2、3、4、5、6、・・・・}を、数列Aの要素を1個→数列Bの要素を2個という形で組合せたものです。

ⅱ) ある数の約数

[ 例 ] {1、2、3、4、6、8、12、16、24、48}

この数列は、48の約数を並べたものです。

ⅲ) 前の2つの項の和が次の項となっているもの

[ 例 ] {1、1、2、3、5、8、13、・・・・}

 

<基本問題>

数列{6、10、18、30、46、( )、・・・}がある。( )にあてはまる数字はいくつか。

  1. A60
  2. B61
  3. C62
  4. D63
  5. E64
  6. F65
  7. G66
  8. H67
A→G.66

各項の差が、{4、8、12、16、・・・}という等差数列を成している階差数列である。次の差は

  1. 式)16 + 4 = 20

と推測できる。したがって、( )内の数字は

  1. 式)46 + 20 = 66

数列{15、6、9、12、12、15、9、18、( )、・・・・}がある。( )にあてはまる数字はいくつか。

  1. A3
  2. B6
  3. C9
  4. D12
  5. E15
  6. F18
  7. G21
  8. H24
A→G.21

この数列は、数列A{15、12、9、・・・・}と、数列B{6、9、12、15、18、・・・・}を、 数列Aの要素を1個→数列Bの要素を2個という形で組合せたものである。 ( )内には、Bの次の要素が入ると考えられるため

  1. 式)18 + 3 = 21

階差数列

数列{60、58、54、46、30、( )、・・・}がある。( )にあてはまる数字はいくつか。

A→- 2

各項の差が、{ – 2、 – 4、 – 8、 – 16・・・}という等比数列を成している階差数列である。よって、次の差は

  1. 式)– 16×2 = – 32

と推測できる。したがって、( )にあてはまる数字は

  1. 式)30 – 32 = – 2

2つの数列

数列{1、5、6、7、7、8、13、9、10、( )、・・・}がある。( )にあてはまる数字を求めよ。

A→H19

問題の数列は、数列A{1、7、13、・・・・}と、数列B{5、6、7、8、9、10、・・・・}を、数列Aの要素を1個→数列Bの要素を2個という形で組合せたものである。( )内には、Aの次の要素が入ると考えられる。

  1. 式)13 + 6 = 19

約数

数列{1、2、3、6、11、22、( )、66}がある。( )にあてはまる数字を求めよ。

A→A33

問題の数列は、66の約数が小さい順に並んでいる。

よって、( )内には、33が入ると考えられる。