数列 – 学び家.com

＜ポイント＞

数列の空欄部分に回答する問題です。

漸化式のような複雑な問題は出ません！
採用テスト特有の特殊な数列が出題されることがありますが、これさえ知っておけばカンタンでしょう。(*´∀｀*)

SPI3には出題されませんが、他の適性検査やオリジナル問題を作成している企業では、出題されることがあります。
コンピュータ職（SE・プログラマー）の企業では、このカテゴリの問題を大量に出題するところもあります。

（1）等差数列

等差数列とは、各項の差が一定になっている数列です。

[ 例1 ] {5、9、13、17、21、・・・・}（各項の差が常に4である。）
[ 例2 ] {18、16、14、12、10、・・・・}（各項の差が常に – 2である。）

（2）等比数列

等比数列とは、一定の倍率で変化していく数列です。下記に例を挙げます。

[ 例1 ] {3、6、12、24、48、・・・・}（各項の間の倍率が常に2である。）
[ 例2 ] {162、54、18、6、2、・・・・}（各項の間の倍率が常に1 / 3である。）

（3）階差数列・・・例題1

階差数列とは、各項の差が、等差数列または等比数列になっているものです。下記に例を挙げます。

[ 例 ] {7、7、8、10、13、・・・・}（各項の差が0、1、2、3・・・・と等差数列を成している。）

（4）採用テスト特有の数列

採用テスト特有の数列には3つの種類があります。どの数列も規則性を見抜くのが難しいため、確実に覚えておきましょう。

ⅰ）各項がとびとびになっているもの・・・例題2

[ 例1 ] {2、1、4、2、8、3、16、4、・・・・}

数列{2、4、8、16、・・・・}と、数列{1、2、3、4、・・・・}を交互に組合せたものです。

[ 例2 ] {5、1、2、15、3、4、45、5、6、・・・・}

数列A{5、15、45、・・・・}と、数列B{1、2、3、4、5、6、・・・・}を、数列Aの要素を1個→数列Bの要素を2個という形で組合せたものです。

ⅱ）ある数の約数

[ 例 ] {1、2、3、4、6、8、12、16、24、48}

この数列は、48の約数を並べたものです。

ⅲ）前の2つの項の和が次の項となっているもの

[ 例 ] {1、1、2、3、5、8、13、・・・・}

＜基本問題＞

数列{6、10、18、30、46、（）、・・・}がある。（）にあてはまる数字はいくつか。

Ａ→G．66

各項の差が、{4、8、12、16、・・・}という等差数列を成している階差数列である。次の差は

式）16 + 4 = 20

と推測できる。したがって、（）内の数字は

式）46 + 20 = 66

数列{15、6、9、12、12、15、9、18、（）、・・・・}がある。（）にあてはまる数字はいくつか。

Ａ→G．21

この数列は、数列A{15、12、9、・・・・}と、数列B{6、9、12、15、18、・・・・}を、数列Aの要素を1個→数列Bの要素を2個という形で組合せたものである。（）内には、Bの次の要素が入ると考えられるため

式）18 + 3 = 21

階差数列

数列{60、58、54、46、30、（）、・・・}がある。（）にあてはまる数字はいくつか。

Ａ→- 2

各項の差が、{ – 2、 – 4、 – 8、 – 16・・・}という等比数列を成している階差数列である。よって、次の差は

式）– 16×2 = – 32

と推測できる。したがって、（）にあてはまる数字は

式）30 – 32 = – 2

２つの数列

数列{1、5、6、7、7、8、13、9、10、（）、・・・}がある。（）にあてはまる数字を求めよ。

Ａ→H19

問題の数列は、数列A{1、7、13、・・・・}と、数列B{5、6、7、8、9、10、・・・・}を、数列Aの要素を1個→数列Bの要素を2個という形で組合せたものである。（）内には、Aの次の要素が入ると考えられる。

式）13 + 6 = 19

約数

数列{1、2、3、6、11、22、（）、66}がある。（）にあてはまる数字を求めよ。

Ａ→A33

問題の数列は、66の約数が小さい順に並んでいる。

よって、（）内には、33が入ると考えられる。