＜ポイント＞
親の年齢が子の年齢の○倍になるのはいつか？
方程式を立てれば誰でも解くことができますが、
当サイトでは「年齢の差は常に変わらないこと」に注目した解説します！
全てを頭で処理するので、回答がとにかく速い！
- 2人の年齢に関する問題は「年齢の差が変わらないこと」に注目しよう！
- 3人の年齢に関する問題は方程式を立てよう！
＜基本問題＞
2人の年齢算
現在、母の年齢は38歳、子の年齢は2歳である。母の年齢が子の年齢の4倍になるのは何年後か。
【「年齢の差が変わらないこと」に注目して解く。】
現在の母と子の年齢の差は36歳であり、この差は常に変わらない。
よって、母の年齢が子の年齢の4倍になる未来の時点でも、差は36歳のままである。
未来の子の年齢を「A」とすると、母の年齢は「4A」と表せるため、差は「3A」となる。
「3A = 36」であるから、「A = 12」である。
現在の子の年齢は2歳なので、子の年齢が12歳になるのは10年後のことである。
この方法は全ての処理を頭の中で解けるため、慣れれば10秒以内に回答に辿りつけます(*´∀｀*)
苦手な人は、方程式を立てる方法をお試し下さい！
【方程式を立てて解く】
母の年齢が子の年齢の4倍になる未来の時点をB年後とすると・・・
未来の子供の年齢は「2 + B」
未来の父の年齢は「38 + B」
・・・と表せる。
よって、以下の方程式が成り立つ。
- 式）（2 + B）×4 = （38 + B）
2 + 4B = 38 + B
3B = 36
B = 12（年後）
現在、母の年齢は37歳、子（2人）の年齢の和は11歳である。 母の年齢が、子の年齢の和の2倍になるのは何年後か。
方程式を立てて解く。
母の年齢が子（2人）の年齢の和の2倍になるのを「A」年後とすると、 未来の母の年齢は「37 + A」、未来の子の年齢の和は「11 + 2A」と表せる。
問題文より「未来の母の年齢 = 未来の子の年齢の和×2」なので、以下の方程式が成り立つ。
- 式）37 + A = （11 + 2A）×2
37 + A = 22 + 4A
– 3A = 22 – 37
– 3A = – 15
A = 5（年後）
現在、父の年齢は37歳、子の年齢は5歳である。父の年齢が子の年齢の2倍になるのは何年後か。
【「年齢の差が変わらないこと」に注目して解く】
現在の父と子の年齢の差は32歳であり、この差は常に変わらない。
よって、父の年齢が子の年齢の2倍になる未来の時点でも、差は32歳のままである。
未来の子の年齢を「A」とすると、父の年齢は「2A」と表せるため、差は「A」となる。
これが32歳なのだから、未来の子の年齢も同じく32歳であることが分かる。
現在の子の年齢は5歳なので、子の年齢が32歳になるのは27年後のことである。
この方法は全ての処理を頭の中で解けるため、慣れれば10秒以内に回答に辿りつけます(*´∀｀*)
苦手な人は、方程式を立てる方法をお試し下さい！
【方程式を立てて解く】
父の年齢が子の年齢の2倍になる未来の時点をB年後とすると・・・
未来の子供の年齢は「5 + B」
未来の父の年齢は「37 + B」
・・・と表せる。
よって、以下の方程式が成り立つ。
- 式）（5 + B）×2 = （37 + B）
10 + 2B = 37 + B
B = 27（年後）
3人の年齢算
現在、父の年齢は42歳、母の年齢は40歳、子の年齢は13歳である。父と母の年齢の和が子の年齢の9倍だったのは何年前か？
方程式を立てて解く。
父と母の年齢の和が子の年齢の9倍だったのを「A」年前とすると・・・
過去の父の年齢は「42 – A」
過去の母の年齢は「40 – A」
過去の子の年齢は「13 – A」
・・・と表せる。
問題文より「過去の父の年齢 + 過去の母の年齢 = 過去の子の年齢×9」なので、以下の方程式が成り立つ。
- 式）（42 – A） + （40 – A） = （13 – A）×9
82 – 2A = 117 – 9A
7A = 35
A = 5（年前）