＜ポイント＞
表から情報を読み取って、整理、計算する問題です。
ペーパーテスト、テストセンターなら筆算を正確に！
WEBテスティングなら電卓を正確に！
・・・というのがポイントでしょうか。
「正確に＆素早く！」と言いたいところですが、
複雑な計算が多い → ケアレスミスが発生しやすい、ということから、ここは正確性を重視。
他のカテゴリで時間差をつけ、ここはミス無く行きましょう。(*´∀｀*)
- 複雑な計算をする場合が多い！筆算を素早くできるように！
- 割合（%）が出題されることが多い！何を基準とした割合なのかを常に意識！「割合×割合」も押さえておこう！
WEBテスティングでは電卓が使えますが、ペーパーテストやテストセンターでは電卓を使えません。
【割合×割合】
ある割合の中の、更にある割合を求める場合は、割合を掛け合わせます。
例えば、対象全体の中の高校生の割合が40%で
高校生の中の男子の割合が60%のとき
対象全体から見たときの高校生の男子の割合は、次のように24%となります。
- 式）0.40×0.60 = 0.24 → 24（%）
この考え方は、割合の計算でも勉強しますが、表の読み取りでも必要な知識なので、ここでも紹介しておきます～(*´∀｀*)
＜基本問題＞
下表は、P県、Q県、R県の耕地面積と、その内訳を割合で示したものである。
| P県 | Q県 | R県 | |
| 耕地面積 | 78000ha | 35000ha | |
| 田 | 13% | 32% | |
| 果樹地 | 29% | 15% | |
| 牧草地 | 21% | 22% | 18% |
| その他 | 37% | 24% | 35% |
（1）Q県の果樹地の耕地面積が9800haのとき、Q県の田の耕地面積の割合は何%になるか。
- A19%
- B20%
- C21%
- D22%
- E23%
- F24%
- G25%
- H26%
（2）R県の田の耕地面積が58240haのとき、R県の耕地面積は何haになるか。
- A182000ha
- B194000ha
- C206000ha
- D218000ha
- E230000ha
- F242000ha
- G254000ha
- H266000ha
- Q県の耕地面積は35000haで、果樹地はそのうちの9800haである。よって、果樹地の耕地面積の割合は、
- 式）9800÷35000 = 0.28 → 28%
- ペーパーテストやテストセンターでは電卓が使えない。
筆算を素早くできるようにしておこう。 - 田の耕地面積の割合は、全体から、果樹地、牧草地、その他の割合を差し引けばよい。
- 式）100 – （28 + 22 + 24） = 26（%）
- この問題では、ha（ヘクタール）という単位が使われている。
日常会話ではあまり使われない単位だが、1haは10000m2（100m×100m）と同等の面積を表す。 - Ａ→（2） A．182000ha
- R県の田の耕地面積は58240haで、これがR県の耕地面積の32%に当たる。
よって、R県の耕地面積は、 - 式）58240÷（32 / 100） = 182000（ha）
Ｑ1、2つの割合
国立公園P、Q、R、Sに訪れる人に対してアンケート調査を行い、主として利用した交通手段を1つだけ挙げてもらった。
表1は、各国立公園ごとに、交通手段の割合を表したものである。
表2は、各国立公園の回答者数が、回答者数全体に占める割合を表したものである。
| P | Q | R | S | 4つの国立公園 | |
| 乗用車 | 60% | 10% | 10% | 24% | |
| バス | 20% | 40% | 20% | ||
| 電車 | 10% | 30% | 30% | 60% | |
| その他 | 10% | 10% | 20% | 10% | 14% |
| 合計 | 100% | 100% | 100% | 100% | 100% |
| P | Q | R | S | 4つの国立公園 | |
| 回答者の割合 | 20% | 10% | 40% | 30% | 100% |
（1）Pで乗用車を利用した人の割合は、4つの国立公園の回答者数全体の何%を占めるか。
▼ 選択肢をクリックすると、採点して解答を表示します。
| A2% |
| B3% |
| C4% |
| D6% |
| E9% |
| F12% |
| G24% |
| H48% |
下表の赤色マスに注目しよう。
| P | Q | R | S | 4つの国立公園 | |
| 乗用車 | 60% | 10% | 10% | 24% | |
| バス | 20% | 40% | 20% | ||
| 電車 | 10% | 30% | 30% | 60% | |
| その他 | 10% | 10% | 20% | 10% | 14% |
| 合計 | 100% | 100% | 100% | 100% | 100% |
| P | Q | R | S | 4つの国立公園 | |
| 回答者の割合 | 20% | 10% | 40% | 30% | 100% |
- [ 表2 ]より、Pの回答者数の割合は全体の20%である。
[ 表1 ]より、Pで乗用車を利用した人の割合は、更にそのうちの60%である。 - よって、これらの割合を掛け合わせればよい。
- 式）（20 / 100）×（60 / 100） = 12 / 100 → 12（%）
- 表は全て「%」で表されているので、分数に変換してから計算することに注意しよう。
Ｑ2、２つの割合2
国立公園P、Q、R、Sに訪れる人に対してアンケート調査を行い、主として利用した交通手段を1つだけ挙げてもらった。
表1は、各国立公園ごとに、交通手段の割合を表したものである。
表2は、各国立公園の回答者数が、回答者数全体に占める割合を表したものである。
| P | Q | R | S | 4つの国立公園 | |
| 乗用車 | 60% | 10% | 10% | 24% | |
| バス | 20% | 40% | 20% | ||
| 電車 | 10% | 30% | 30% | 60% | |
| その他 | 10% | 10% | 20% | 10% | 14% |
| 合計 | 100% | 100% | 100% | 100% | 100% |
| P | Q | R | S | 4つの国立公園 | |
| 回答者の割合 | 20% | 10% | 40% | 30% | 100% |
（2）電車を利用した人の割合は、回答者数全体の何%を占めるか。
Ａ→35％
下表の黄色マスに注目しよう。求めるのは、「？」の部分である。
| P | Q | R | S | 4つの国立公園 | |
| 乗用車 | 60% | 10% | 10% | 24% | |
| バス | 20% | 40% | 20% | ||
| 電車 | 10% | 30% | 30% | 60% | ？ |
| その他 | 10% | 10% | 20% | 10% | 14% |
| 合計 | 100% | 100% | 100% | 100% | 100% |
| P | Q | R | S | 4つの国立公園 | |
| 回答者の割合 | 20% | 10% | 40% | 30% | 100% |
まず、それぞれの国立公園で電車を利用した人の割合が、回答者数全体の何%を占めるかを求め、最後に足し合わせればよい。
Pで電車を利用した人の、全体に対する割合は、（20 / 100）×（10 / 100） = 2 / 100 → 2（%）
Qで電車を利用した人の、全体に対する割合は、（10 / 100）×（30 / 100） = 3 / 100 → 3（%）
Rで電車を利用した人の、全体に対する割合は、（40 / 100）×（30 / 100） = 12 / 100 → 12（%）
Sで電車を利用した人の、全体に対する割合は、（30 / 100）×（60 / 100） = 18 / 100 → 18（%）
求める割合は、これらの和になるので、
- 式）2 + 3 + 12 + 18 = 35（%）
Ｑ3，２つの割合3
国立公園P、Q、R、Sに訪れる人に対してアンケート調査を行い、主として利用した交通手段を1つだけ挙げてもらった。
表1は、各国立公園ごとに、交通手段の割合を表したものである。
表2は、各国立公園の回答者数が、回答者数全体に占める割合を表したものである。
| P | Q | R | S | 4つの国立公園 | |
| 乗用車 | 60% | 10% | 10% | 24% | |
| バス | 20% | 40% | 20% | ||
| 電車 | 10% | 30% | 30% | 60% | |
| その他 | 10% | 10% | 20% | 10% | 14% |
| 合計 | 100% | 100% | 100% | 100% | 100% |
| P | Q | R | S | 4つの国立公園 | |
| 回答者の割合 | 20% | 10% | 40% | 30% | 100% |
（3）Qで乗用車を利用した人の割合は、Qの回答者数の何%を占めるか。
Ａ→50％
下表の黄色マスに注目しよう。求めるのは、「？」の部分である。
| P | Q | R | S | 4つの国立公園 | |
| 乗用車 | 60% | ？ | 10% | 10% | 24% |
| バス | 20% | 40% | 20% | ||
| 電車 | 10% | 30% | 30% | 60% | |
| その他 | 10% | 10% | 20% | 10% | 14% |
| 合計 | 100% | 100% | 100% | 100% | 100% |
| P | Q | R | S | 4つの国立公園 | |
| 回答者の割合 | 20% | 10% | 40% | 30% | 100% |
Qで乗用車を利用した人の割合は、空欄になっていて分からない。
しかし、「P、R、Sで乗用車を利用した人の割合」と、「4つの国立公園で乗用車を利用した人の割合」は分かっているので、 後者から前者を差し引けばよい。
Pで乗用車を利用した人の、全体に対する割合は、（20 / 100）×（60 / 100） = 12 / 100 → 12（%）
Rで乗用車を利用した人の、全体に対する割合は、（40 / 100）×（10 / 100） = 4 / 100 → 4（%）
Sで乗用車を利用した人の、全体に対する割合は、（30 / 100）×（10 / 100） = 3 / 100 → 3（%）
よって、Qで乗用車を利用した人の、全体に対する割合は、
- 式）24 – （12 + 4 + 3） = 5（%）
Qの回答者数の割合は全体の10%なのだから、Qで乗用車を利用した人の割合は、Qの回答者数の50%を占める。
したがって、答えは50%。
Ｑ4，割合と実数
下表は、ある年の4月、8月、12月の各エネルギー資源の消費量を調査したものである。
表1は、実際の消費量（単位：万t）を示している。
表2は、年間消費量を100%としたときの、各月の消費量の割合（%）である。
| 4月 | 8月 | 12月 | 年間 | |
| 石炭 | 861 | 10598 | ||
| 石油 | 3940 | |||
| 天然ガス | 8725 |
| 4月 | 8月 | 12月 | 年間 | |
| 石炭 | 13.9% | 100% | ||
| 石油 | 21.5% | 16.8% | 100% | |
| 天然ガス | 5.3% | 12.5% | 13.3% | 100% |
（1）石炭について、4月の消費量は年間の消費量の何%にあたるか（必要なときは、最後に小数点以下第2位を四捨五入すること）。
▼ 選択肢をクリックすると、採点して解答を表示します。
| A8.1% |
| B8.4% |
| C8.7% |
| D9.0% |
| E9.3% |
| F9.6% |
| G9.9% |
| H10.2% |
石炭の4月の消費量は861万t、年間消費量は10598万tなので、4月の消費量が年間消費量に占める割合は、
- 式）861÷10598 = 0.0812・・・ → 8.12・・・（%）
小数点以下第2位を四捨五入するので、8.1%が答えとなる。
ペーパーテストやテストセンターでは電卓が使えない。筆算を素早くできるよう、練習しておこう。
Ｑ5、割合と実数2
下表は、ある年の4月、8月、12月の各エネルギー資源の消費量を調査したものである。
表1は、実際の消費量（単位：万t）を示している。
表2は、年間消費量を100%としたときの、各月の消費量の割合（%）である。
| 4月 | 8月 | 12月 | 年間 | |
| 石炭 | 861 | 10598 | ||
| 石油 | 3940 | |||
| 天然ガス | 8725 |
| 4月 | 8月 | 12月 | 年間 | |
| 石炭 | 13.9% | 100% | ||
| 石油 | 21.5% | 16.8% | 100% | |
| 天然ガス | 5.3% | 12.5% | 13.3% | 100% |
（2）石油の年間消費量は何万tか（必要なときは、最後に千tの位を四捨五入すること）。
▼ 選択肢をクリックすると、採点して解答を表示します。
| A17876万t |
| B18026万t |
| C18176万t |
| D18326万t |
| E18476万t |
| F18626万t |
| G18776万t |
| H18926万t |
石油の8月の消費量は3940万tであり、これが年間消費量の21.5%に当たるのだから、年間消費量は、
- 式）3940÷（21.5 / 100） = 18325.5・・・（万t）
千tの位を四捨五入するので、18326万tが答えとなる。
Ｑ6、割合と実数3
下表は、ある年の4月、8月、12月の各エネルギー資源の消費量を調査したものである。
表1は、実際の消費量（単位：万t）を示している。
表2は、年間消費量を100%としたときの、各月の消費量の割合（%）である。
| 4月 | 8月 | 12月 | 年間 | |
| 石炭 | 861 | 10598 | ||
| 石油 | 3940 | |||
| 天然ガス | 8725 |
| 4月 | 8月 | 12月 | 年間 | |
| 石炭 | 13.9% | 100% | ||
| 石油 | 21.5% | 16.8% | 100% | |
| 天然ガス | 5.3% | 12.5% | 13.3% | 100% |
（3）天然ガスについて、8月の消費量は4月の消費量の何倍か（必要なときは、最後に小数点以下第2位を四捨五入すること）。
▼ 選択肢をクリックすると、採点して解答を表示します。
| A1.4倍 |
| B1.6倍 |
| C1.8倍 |
| D2.0倍 |
| E2.2倍 |
| F2.4倍 |
| G2.6倍 |
| H2.8倍 |
天然ガスの8月の消費量（割合）は12.5%、4月の消費量（割合）は5.3%なので、8月の消費量は4月の消費量の
- 式）12.5÷5.3 = 2.35・・・（倍）
小数点以下第2位を四捨五入するので、2.4倍が答えとなる。
Ｑ7、実数
有料道路XはPインターチェンジを始点として、Q、R、Sインターチェンジを経由し、Tインターチェンジを終点とする道路である。ある日、下り線においてP、Q、R、Sから乗車した車がどこで下車したか調査した。表1は、午後2～3時の乗車インターチェンジ別の、各インターチェンジで降車した台数を示している。
（1）午後2時から3時の間で、Qから乗車した車は何台か。
▼ 選択肢をクリックすると、採点して解答を表示します。
| A73台 |
| B78台 |
| C165台 |
| D203台 |
| E273台 |
| F306台 |
| G309台 |
| H351台 |
下表の赤マスに注目すればOK！
以上のマスの台数を足し算すればよい。
式）98 + 102 + 73 = 273（台）
Ｑ8、実数
有料道路XはPインターチェンジを始点として、Q、R、Sインターチェンジを経由し、Tインターチェンジを終点とする道路である。ある日、下り線においてP、Q、R、Sから乗車した車がどこで下車したか調査した。表1は、午後2～3時の乗車インターチェンジ別の、各インターチェンジで降車した台数を示している。
（2）午後2時から3時の間に有料道路Xに入った車のうち、R-S間を通過した車は何台か。
▼ 選択肢をクリックすると、採点して解答を表示します。
| A306台 |
| B329台 |
| C438台 |
| D519台 |
| E529台 |
| F544台 |
| G582台 |
| H635台 |
「R-S間を通過する」ためには、
Rより前で高速道路に入り、
Sより後で高速道路を抜ければよい。
したがって、以下の赤マスの合計が答え。
式）119 + 102 + 85 + 85 + 73 + 80 = 544 （台）
Ｑ9、分布表
あるクラスの生徒50人を対象に、50点満点の数学と英語のテストを行った。 下表は、得点の組合せに分けて人数を表したものである。
（1）数学と英語の少なくとも一方の得点が15点以下の生徒は、何人から何人の間と考えられるか。
▼ 選択肢をクリックすると、採点して解答を表示します。
| A0人から2人 |
| B0人から3人 |
| C2人から3人 |
| D2人から7人 |
| E3人から7人 |
| F3人から12人 |
| G7人から12人 |
| H7人から33人 |
数学と英語の少なくとも一方の得点が15点以下の生徒が最も少なくなるのは、10～19点の生徒が全て16点以上をとっている場合。
このとき、求める生徒の数は下表の黄色マスの合計である。
- 式）1 + 2 = 3（人）
一方、数学と英語の少なくとも一方の得点が15点以下の生徒が最も多くなるのは、10～19点の生徒が全て15点以下をとっている場合。
このとき、求める生徒の数は下表の黄色マスの合計である。
- 式）1 + 1 + 2 + 3 + 2 + 1 + 2 = 12（人）
Ｑ10、分布表
あるクラスの生徒50人を対象に、50点満点の数学と英語のテストを行った。 下表は、得点の組合せに分けて人数を表したものである。
（2）数学と英語の平均点が35点以上の生徒は、何人から何人の間と考えられるか。
▼ 選択肢をクリックすると、採点して解答を表示します。
| A2人から7人 |
| B2人から9人 |
| C7人から9人 |
| D7人から23人 |
| E9人から23人 |
| F9人から34人 |
| G23人から34人 |
| H23人から43人 |
「平均が35点以上」ということは「合計は70点以上」である。
合計が70点以上の生徒が最も少なくなるのは、各生徒が得点範囲内で最低得点をとっている場合。
このとき、求める生徒の数は下表の黄色マスの合計である。
- 式）4 + 3 + 2 = 9（人）
一方、合計が70点以上の生徒が最も多くなるのは、各生徒が得点範囲内で最高得点をとっている場合。
このとき、求める生徒の数は下表の黄色マスの合計である。
- 式）3 + 8 + 4 + 3 + 3 + 2 = 23（人）